Solução/Procedimento
O passo a passo, a seguir, foi feito com a Impressora TM-T20, porém o Driver usado pela Impressora TM-T20 é o mesmo usado pela TM-T88V, logo é idêntico à configuração para as duas impressoras, na versão do Driver: APD Ver5.07.0.0
Para configurar a impressora Epson TM-T20 e/ou TM-T88V para abrir a Gaveta de dinheiro automaticamente, siga os passos abaixo:
1. Abra os Dispositivos e Impressoras. Para isso, há duas formas:
- No Menu Iniciar do Windows, clique em Dispositivos e Impressoras; ou

- No Painel de Controle, clique em Exibir impressora e dispositivos.

2. Após aberto os Dispositivos e Impressoras, clique com o botão direito do mouse sobre a impressora EPSON TM-T20 ou EPSON TM-T88V e vá em Preferências de impressão:

3. Nas Preferências de impressão da EPSON TM-T20 ou TM-T88V, na Aba Periféricos, escolha na opção Gaveta, conforme imagem abaixo:

4. Se quiser que a Gaveta abra antes da impressão do Documento, você deve marcar a Opção Abrir, na Aba Início documento, para a Gaveta n.º 1 e Gaveta n.º 2. Veja exemplo:

Se quiser que a Gaveta abra depois da impressão do Documento, você deve marcar a Opção Abrir, na Aba Finam documento, para a Gaveta n.º 1 e Gaveta n.º 2. Veja exemplo:

5. Clique em Aplicar e depois em OK para finalizar as configurações.
Testando a abertura automática da Gaveta de dinheiro.
1. Voltando a tela de Dispositivos e Impressoras, clique novamente sobre a impressora TM-T20 ou TM-T88V com o botão direito do mouse e vá em Propriedades da impressora.

2. Nas Propriedades da impressora, clique em Imprimir Página de Teste.

Será exibida a mensagem abaixo, basta fechar.

Conforme a configuração que fizer, a gaveta deve abrir antes de começar a impressão ou assim que ela for concluída.
Com essa configuração feita na impressora, sempre que um documento for impresso será aberta a Gaveta de dinheiro.
Referência
Sem referências.